Приветствую Вас, Гость

Материалы кружка

О.Ю.Шведов


По результатам работы со школьниками автором были составлены теоретические материалы по отдельным разделам школьной программы, а также подобраны задачи из задачников к каждому разделу.

Примерный план изучения материалов кружка

Инструкция по распаковке и распечатке материалов - на форуме

Если не оговорено иное, для скачивания материалов кружка нужен допуск-1 , для получения которого достаточно регистрации на сайте. Просмотр планов курсов возможен и без регистрации.


1. Введение в математику

Этот курс не содержит теоретического материала. Школьник должен в процессе решения задач научиться составлять уравнения по тексту задач, решать уравнения и системы (в основном возникающие в задачах), строить графики простейших зависимостей. Курс предназначен в основном для школьников, не имеющих на момент записи в кружок основного общего (9-классного) образования.

Архив курса

  • Приложение 1.1. Задания для разбора с преподавателем
  • Приложение 1.2. Задания для самостоятельной проработки
  • Приложение 1.3. Задания повышенной трудности
  • Приложение 1.4. Задания повышенной трудности (требуют также начальных сведений из курса "Введение в алгебру и анализ")
По итогам изучения курса становятся доступными задачи B1, B2 и B5 ЕГЭ по математике.

Введение в геометрию

Как показал опыт работы со школьниками, вопросы оснований геометрии (какие утверждения формулировать в качестве аксиом? что доказывать в качестве теорем?) на плоскости особого интереса у ребят не вызывают. Утверждения теорем качественной геометрии на плоскости (равные и неравные отрезки, углы и треугольники) обычно и так наглядно понятны. В то же время, теоремы и задачи вычислительной геометрии достаточно интересны школьникам, особенно если результат можно проверить экспериментально. Курс ориентирован на решение геометрических задач на вычисление, математическая строгость при этом самоцелью не является. В то же время, все количественные соотношения геометрии на плоскости подробно выводятся.

Архив курса

  • План курса
  • О.Ю.Шведов. Лекции по школьной математике. Глава 4. Подобие треугольников. Теорема Пифагора.
  • О.Ю.Шведов. Лекции по школьной математике. Глава 5. Площади, углы и тригонометрия.
  • Приложение 2.1. Задания для разбора с преподавателем
  • Приложение 2.2. Задания для самостоятельной проработки
  • Приложение 2.3. Задания повышенной трудности
По итогам изучения курса становятся доступными задачи B4 и B6 ЕГЭ по математике. Также можно приступать к решению более трудных задач C4.

3. Введение в алгебру и анализ

Цель курса - познакомить школьника со всеми понятиями и теоремами школьной алгебры (квадратный трехчлен, последовательности и прогрессии, степени и логарифмы) и дать ему первоначальное представление о высшей математике (производные и интегралы, натуральный логарифм и экспонента, комплексные числа). Хотя математическая строгость самоцелью не является, обоснования всех соотношений "на пальцах" приводятся.

Архив курса

  • План курса
  • О.Ю.Шведов. Лекции по школьной математике. Глава 1. Введение в алгебру
  • О.Ю.Шведов. Лекции по школьной математике. Глава 2. Элементы высшей математики
  • Приложение 3.1. Задания для разбора с преподавателем
  • Приложение 3.2. Задания для самостоятельной проработки
  • Приложение 3.3. Задания повышенной трудности
После изучения алгебры доступны задачи B3, B7, B10 и B12 ЕГЭ по математике. Освоив элементы высшей математики, можно приступать к решению задач B8 и B11 ЕГЭ.

4. Введение в физику

Цель курса - познакомить школьника с теми разделами физики, изучение которых не требует высшей математики. Таких разделов оказалось не очень много: механика Архимеда, свойства веществ (калориметрия и уравнение идеального газа), геометрическая оптика.

Архив курса

  • План курса
  • О.Ю.Шведов. Лекции по школьной физике. Глава 1. От простых механизмов к законам статики и гидростатики
  • О.Ю.Шведов. Лекции по школьной физике. Глава 2. Свойства веществ
  • О.Ю.Шведов. Лекции по школьной физике. Глава 3. Геометрическая оптика
  • Приложение 4.1. Задания для разбора с преподавателем
  • Приложение 4.2. Задания для самостоятельной проработки
  • Приложение 4.3. Задания повышенной трудности

5. Геометрия в координатах

Для "взрослых" использование координат и векторов в геометрии существенно упрощает изложение. Как выяснилось, у школьников восприятие совсем другое: при выборе между "наглядным" (проведем линию, заметим равные углы и отрезки и т.д.) и "векторным" доказательствами школьник всегда предпочитает наглядное рассуждение. Как оказалось, школьникам также достаточно трудно научиться отличать скалярное произведение векторов от произведения их длин. Поэтому координатные и векторные методы являются завершающим этапом в изучении планиметрии. Вторая часть курса посвящена стереометрии. Утверждения геометрии в пространстве не столь очевидны наглядно, как на плоскости, поэтому аксиоматический способ изложения здесь уже вполне приемлем.

Архив курса (нужен допуск-3 )

  • План курса
  • О.Ю.Шведов. Лекции по школьной математике. Глава 6. Координаты и векторы на плоскости
  • О.Ю.Шведов. Лекции по школьной математике. Глава 7. Основные понятия стереометрии
  • О.Ю.Шведов. Лекции по школьной математике. Глава 8. Вычисления в стереометрии
  • Приложение 5.1. Задания для разбора с преподавателем
  • Приложение 5.2. Задания для самостоятельной проработки
  • Приложение 5.3. Задания повышенной трудности
После изучения курса доступны задачи В9 и С2 ЕГЭ по математике.

6. Исчисление бесконечно малых в физике (кинематика, статика)

Курс объединяет те разделы физики, где в первую очередь требуется хорошее знание дифференциального и интегрального исчисления. Это кинематика неравномерного движения (понятия мгновенной скорости и ускорения, равноускоренное движение, движение по окружности и колебания, кинематические связи), статика и электростатика (потенциальная энергия и ее минимальность в равновесии), термодинамика (работа и количество теплоты, КПД циклов, начала термодинамики).

Архив курса (нужен допуск-2 )

  • План курса
  • О.Ю.Шведов. Лекции по школьной физике. Глава 4. Кинематика неравномерного движения
  • О.Ю.Шведов. Лекции по школьной физике. Глава 5. Статика и электростатика
  • О.Ю.Шведов. Лекции по школьной физике. Глава 6. Элементы термодинамики
  • Приложение 6.1. Задания для разбора с преподавателем
  • Приложение 6.2. Задания для самостоятельной проработки
  • Приложение 6.3. Задания повышенной трудности

7. Уравнения и неравенства. Целочисленная математика

Курс посвящен различным равносильным преобразованиям, используемым при решении уравнений. Важная часть курса - решение уравнений в целых числах и теоремы целочисленной математики

Архив курса (нужен допуск-4 )

  • План курса
  • О.Ю.Шведов. Лекции по школьной математике. Глава 3. Уравнения и неравенства. Целочисленная математика
  • Приложение 7.1. Задания для разбора с преподавателем
  • Приложение 7.2. Задания для самостоятельной проработки
  • Приложение 7.3. Задания повышенной трудности
После изучения курса можно приступать к решению задач С1, С3, а затем и С5 и С6 ЕГЭ по математике.

8. Динамика и гидродинамика

Только когда школьник освоился и с понятием ускорения (раздел "Кинематика"), и с понятием сил и их векторного сложения (раздел "Статика"), имеет смысл приступать к изучению законов Ньютона и решению задач на эту тему. Курс посвящен изучению механики и молекулярно-кинетической теории.

Архив курса (нужен допуск-3 )

  • План курса
  • О.Ю.Шведов. Лекции по школьной физике. Глава 7. Динамика
  • О.Ю.Шведов. Лекции по школьной физике. Глава 8. Гидродинамика и микроскопическая физика
  • Приложение 8.1. Задания для разбора с преподавателем
  • Приложение 8.2. Задания для самостоятельной проработки
  • Приложение 8.3. Задания повышенной трудности
После изучения этого курса можно начать практиковаться в решении задач ЕГЭ по физике по разделам "Механика" и "Молекулярная физика".

9. Электродинамика

В курсе изучаются электрические цепи, электромагнитные явления, а также волновая и квантовая оптика.

Архив курса (нужен допуск-4 )

  • План курса
  • О.Ю.Шведов. Лекции по школьной физике. Глава 9. Электрические цепи
  • О.Ю.Шведов. Лекции по школьной физике. Глава 10. Электромагнитные явления
  • О.Ю.Шведов. Лекции по школьной физике. Глава 11. Волновые и квантовые явления (в стадии написания)
  • Приложение 9.1. Задания для разбора с преподавателем
  • Приложение 9.2. Задания для самостоятельной проработки
  • Приложение 9.3. Задания повышенной трудности
После изучения этого курса можно начать практиковаться в решении задач ЕГЭ по физике по разделам "Электромагнетизм", "Оптика", "Атомная и ядерная физика".