Материалы кружка

О.Ю.Шведов

По результатам работы со школьниками автором были составлены теоретические материалы по отдельным разделам школьной программы, а также подобраны задачи из задачников к каждому разделу.

Примерный план изучения материалов кружка

Инструкция по распаковке и распечатке материалов - на форуме

Если не оговорено иное, для скачивания материалов кружка нужен допуск-1 , для получения которого достаточно регистрации на сайте. Просмотр планов курсов возможен и без регистрации.

1. Введение в математику

Этот курс не содержит теоретического материала. Школьник должен в процессе решения задач научиться составлять уравнения по тексту задач, решать уравнения и системы (в основном возникающие в задачах), строить графики простейших зависимостей. Курс предназначен в основном для школьников, не имеющих на момент записи в кружок основного общего (9-классного) образования.

Архив курса

Приложение 1.1. Задания для разбора с преподавателем
Приложение 1.2. Задания для самостоятельной проработки
Приложение 1.3. Задания повышенной трудности
Приложение 1.4. Задания повышенной трудности (требуют также начальных сведений из курса "Введение в алгебру и анализ")

По итогам изучения курса становятся доступными задачи B1, B2 и B5 ЕГЭ по математике.

Введение в геометрию

Как показал опыт работы со школьниками, вопросы оснований геометрии (какие утверждения формулировать в качестве аксиом? что доказывать в качестве теорем?) на плоскости особого интереса у ребят не вызывают. Утверждения теорем качественной геометрии на плоскости (равные и неравные отрезки, углы и треугольники) обычно и так наглядно понятны. В то же время, теоремы и задачи вычислительной геометрии достаточно интересны школьникам, особенно если результат можно проверить экспериментально. Курс ориентирован на решение геометрических задач на вычисление, математическая строгость при этом самоцелью не является. В то же время, все количественные соотношения геометрии на плоскости подробно выводятся.

Архив курса

План курса
О.Ю.Шведов. Лекции по школьной математике. Глава 4. Подобие треугольников. Теорема Пифагора.
О.Ю.Шведов. Лекции по школьной математике. Глава 5. Площади, углы и тригонометрия.
Приложение 2.1. Задания для разбора с преподавателем
Приложение 2.2. Задания для самостоятельной проработки
Приложение 2.3. Задания повышенной трудности

По итогам изучения курса становятся доступными задачи B4 и B6 ЕГЭ по математике. Также можно приступать к решению более трудных задач C4.

3. Введение в алгебру и анализ

Цель курса - познакомить школьника со всеми понятиями и теоремами школьной алгебры (квадратный трехчлен, последовательности и прогрессии, степени и логарифмы) и дать ему первоначальное представление о высшей математике (производные и интегралы, натуральный логарифм и экспонента, комплексные числа). Хотя математическая строгость самоцелью не является, обоснования всех соотношений "на пальцах" приводятся.

Архив курса

План курса
О.Ю.Шведов. Лекции по школьной математике. Глава 1. Введение в алгебру
О.Ю.Шведов. Лекции по школьной математике. Глава 2. Элементы высшей математики
Приложение 3.1. Задания для разбора с преподавателем
Приложение 3.2. Задания для самостоятельной проработки
Приложение 3.3. Задания повышенной трудности

После изучения алгебры доступны задачи B3, B7, B10 и B12 ЕГЭ по математике. Освоив элементы высшей математики, можно приступать к решению задач B8 и B11 ЕГЭ.

4. Введение в физику

Цель курса - познакомить школьника с теми разделами физики, изучение которых не требует высшей математики. Таких разделов оказалось не очень много: механика Архимеда, свойства веществ (калориметрия и уравнение идеального газа), геометрическая оптика.

Архив курса

План курса
О.Ю.Шведов. Лекции по школьной физике. Глава 1. От простых механизмов к законам статики и гидростатики
О.Ю.Шведов. Лекции по школьной физике. Глава 2. Свойства веществ
О.Ю.Шведов. Лекции по школьной физике. Глава 3. Геометрическая оптика
Приложение 4.1. Задания для разбора с преподавателем
Приложение 4.2. Задания для самостоятельной проработки
Приложение 4.3. Задания повышенной трудности

5. Геометрия в координатах

Для "взрослых" использование координат и векторов в геометрии существенно упрощает изложение. Как выяснилось, у школьников восприятие совсем другое: при выборе между "наглядным" (проведем линию, заметим равные углы и отрезки и т.д.) и "векторным" доказательствами школьник всегда предпочитает наглядное рассуждение. Как оказалось, школьникам также достаточно трудно научиться отличать скалярное произведение векторов от произведения их длин. Поэтому координатные и векторные методы являются завершающим этапом в изучении планиметрии. Вторая часть курса посвящена стереометрии. Утверждения геометрии в пространстве не столь очевидны наглядно, как на плоскости, поэтому аксиоматический способ изложения здесь уже вполне приемлем.

Архив курса (нужен допуск-3 )

План курса
О.Ю.Шведов. Лекции по школьной математике. Глава 6. Координаты и векторы на плоскости
О.Ю.Шведов. Лекции по школьной математике. Глава 7. Основные понятия стереометрии
О.Ю.Шведов. Лекции по школьной математике. Глава 8. Вычисления в стереометрии
Приложение 5.1. Задания для разбора с преподавателем
Приложение 5.2. Задания для самостоятельной проработки
Приложение 5.3. Задания повышенной трудности

После изучения курса доступны задачи В9 и С2 ЕГЭ по математике.

6. Исчисление бесконечно малых в физике (кинематика, статика)

Курс объединяет те разделы физики, где в первую очередь требуется хорошее знание дифференциального и интегрального исчисления. Это кинематика неравномерного движения (понятия мгновенной скорости и ускорения, равноускоренное движение, движение по окружности и колебания, кинематические связи), статика и электростатика (потенциальная энергия и ее минимальность в равновесии), термодинамика (работа и количество теплоты, КПД циклов, начала термодинамики).

Архив курса (нужен допуск-2 )

План курса
О.Ю.Шведов. Лекции по школьной физике. Глава 4. Кинематика неравномерного движения
О.Ю.Шведов. Лекции по школьной физике. Глава 5. Статика и электростатика
О.Ю.Шведов. Лекции по школьной физике. Глава 6. Элементы термодинамики
Приложение 6.1. Задания для разбора с преподавателем
Приложение 6.2. Задания для самостоятельной проработки
Приложение 6.3. Задания повышенной трудности

7. Уравнения и неравенства. Целочисленная математика

Курс посвящен различным равносильным преобразованиям, используемым при решении уравнений. Важная часть курса - решение уравнений в целых числах и теоремы целочисленной математики

Архив курса (нужен допуск-4 )

План курса
О.Ю.Шведов. Лекции по школьной математике. Глава 3. Уравнения и неравенства. Целочисленная математика
Приложение 7.1. Задания для разбора с преподавателем
Приложение 7.2. Задания для самостоятельной проработки
Приложение 7.3. Задания повышенной трудности

После изучения курса можно приступать к решению задач С1, С3, а затем и С5 и С6 ЕГЭ по математике.

8. Динамика и гидродинамика

Только когда школьник освоился и с понятием ускорения (раздел "Кинематика"), и с понятием сил и их векторного сложения (раздел "Статика"), имеет смысл приступать к изучению законов Ньютона и решению задач на эту тему. Курс посвящен изучению механики и молекулярно-кинетической теории.

Архив курса (нужен допуск-3 )

План курса
О.Ю.Шведов. Лекции по школьной физике. Глава 7. Динамика
О.Ю.Шведов. Лекции по школьной физике. Глава 8. Гидродинамика и микроскопическая физика
Приложение 8.1. Задания для разбора с преподавателем
Приложение 8.2. Задания для самостоятельной проработки
Приложение 8.3. Задания повышенной трудности

После изучения этого курса можно начать практиковаться в решении задач ЕГЭ по физике по разделам "Механика" и "Молекулярная физика".

9. Электродинамика

В курсе изучаются электрические цепи, электромагнитные явления, а также волновая и квантовая оптика.

Архив курса (нужен допуск-4 )

План курса
О.Ю.Шведов. Лекции по школьной физике. Глава 9. Электрические цепи
О.Ю.Шведов. Лекции по школьной физике. Глава 10. Электромагнитные явления
О.Ю.Шведов. Лекции по школьной физике. Глава 11. Волновые и квантовые явления (в стадии написания)
Приложение 9.1. Задания для разбора с преподавателем
Приложение 9.2. Задания для самостоятельной проработки
Приложение 9.3. Задания повышенной трудности

После изучения этого курса можно начать практиковаться в решении задач ЕГЭ по физике по разделам "Электромагнетизм", "Оптика", "Атомная и ядерная физика".

E-mail:
Пароль: